PeNaAkuLan MaNTiK

Assalammualaikum...hai semua..tentu anda ternanti-nanti catatan baru prof.katak...hehehe. Ya ke???
Hari ini prof.katak ingin berkongsi sedikit mengenai PENAAKULAN MANTIK.
Anda tahu apa itu penaakulan mantik? Mantik (logik) sering dikaitkan dengan pernyataan (ayat yang membawa maksud benar atau salah).
Pernyataan ini terbahagi kepada tiga iaitu Implikasi, Hujah, dan Deduksi & Aruhan.

Implikasi
p jika dan hanya jika q

Implikasi 1: Jika p, maka q

Implikasi 2: Jika q, maka p

Hujah
Bentuk 1
Premis 1: Semua A adalah B
Premis 2: C adalah A
Kesimpulan: C adalah B

Bentuk 2
Premis 1: Jika p, maka q
Premis 2: P benar
Kesimpulan: q benar

Bentuk 3
Premis 1: Jika p, maka q
Premis 2: Bukan q benar
Kesimpulan: Bukan p benar

Deduksi & Aruhan
Deduksi:Kesimpulan khusus dari pernyataan umum.

Aruhan:Kesimpulan umum dari kes-kes khusus.


BACALAH...

Selepas menjamu selera, Pak Hassan (bapak Tipah) menghisap rokok.

Pak Hassan: Lepas menjamu diri sendiri, kita jamu jin pulak. Asap ni makanan jin.

Tipah: Kalau yang dijamu itu jin, yang menjamu tu sapa? Bapak Jin?

Mat: Kalau yang tu Bapak Jin, yang ni siapa pulak? (Mat menujukan pandangannya pada Tipah)

Berderai ketawa seisi rumah. Tipah anak jin rupanya.

Pak Hassan: Bagus jawapan hang, pakcik bagi 100 markah!

Tipah: Eeeeee!!!! (Menahan geram.)


Bagaimana??? Mudahkan...mari jawap soalan ni :

" Air mendidih jika dan hanya jika suhunya ialah 100C "

Pilih dua implikasi yang boleh menggantikan pernyataan di atas.


A.Jika air mendidih dan suhunya ialah 100C, maka air tidak membeku.
Jika air tidak membeku dan suhunya ialah 100C, maka air mendidih.

B.Jika suhu air ialah 100C, maka air mendidih.
Jika suhu air ialah 0C, maka air membeku.

C.Jika air mendidih, maka suhunya ialah 100C.
Jika air membeku, maka suhunya ialah 0C.

D.Jika air mendidih, maka suhunya ialah 100C.
Jika suhu air ialah 100C, maka air mendidih.

Sekian..selamat belajar.

Bidang Astronomi

helloooooooooo sumer

apa khabar kalian...kesibukan tahap infiniti ni membuatkan prof katak terleka seketika tanggungjwab prof katak pd blog ni ...huhu sedihyer dan atas dasar tngjwb tu lh prof katak kini kembali gn tokoh matematik yang kita kagumi ni...jom layanzzzz....

korang nak tahu tak apa maksud astronomi.....Astronomi bermaksud ilmu falak iaitu pengetahuan tentang bintang-bintang melibatkan kajian berkenaan kedudukan, pergerakan dan perkiraan serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang-bintang. Pada zaman Bani Umayyah, kajian berkenaan astronomi dalam kalangan umat Islam telah diaplikasikan pada pembinaan istana kerajaan tersebut yang dikenali sebagai 'Qusayr Amra'. Pengaplikasian ini terlihat pada binaan istana yang mengikut bentuk gugusan bintang.

Tuntutan dan kewajipan yang terkandung dalam al-Quran dan sunnah sendiri merupakan dorongan utama kepada penerokaan umat Islam dalam bidang astronomi. Seperti menentukan masuknya waktu solat, bulan–bulan penting seperti Ramadhan untuk memulakan puasa dan sebagainya. Antara penerokaan umat Islam semasa zaman pemerintahan Umaiyyah dan Abbasiyyah dalam bidang astronomi ialah cerapan alam semesta, astrolob, penghasilan kelendar dan sebagainya.

Pencerapan Astronomi

Sumbangan paling bermakna dalam bidang astronomi ialah bila mana Abu Mansur Malik al-Khawarizmi yang mengarang kitab 'Mafatih al-Ulum' telah berjaya memberikan gambaran yang paling jelas tentang kedudukan angkasa lepas dan kedudukan planet-planet yang mengelilingi di dalamnya. Kejayaan orang Islam dalam bidang ini juga terlakar menerusi penjelasan tentang gerhana matahari yang dihasilkan oleh al-Battani.[1] Kejayaan pencerapan dalam bidang astronomi yang pertama telah direkodkan oleh Abu al-Faiyib Sind Ibnu Ali pada kurun ke-9H. Pada zaman Khalifah al-Makmun, telah terdapat sekumpulan pakar astronomi Muslim yang ditugaskan untuk mengukur lilitan bumi.

Pada awalnya, ahli astronomi Islam menggunakan rumah mereka atau bukit yang tinggi dan berdekatan atau menara masjid sebagai tempat memerhati cakerawala dan bintang. Malah ada kalangan mereka yang membina bangunan balai cerap yang khusus seperti yang dibina oleh Ibnu Yunus di luar bandar Kaherah, Mesir. Pembinaan balai cerap di Maraghah pada tahun 657H adalah langkah pertama yang menukar aktiviti pencerapan yang dilakukan secara individu ke kegiatan institusi-institusi.[2]

Penerokaan Dalam Bidang Matematik

Matematik ataupun ilmu kira-kira merupakan satu cabang ilmu yang sangat penting dalam pembinaan tamadun Islam itu sendiri. Kemunculan matematik telah memberi banyak peluang kepada orang Islam untuk mempelajari dengan lebih mendalam tentang bumi dan alam semesta. Di bawah dikemukakan antara penerokaan yang dilakukakan oleh umat Islam sepanjang zaman pemerintahan Umaiyyah dan Abbasiyyah dalam bidang matematik.

Pengenalan Angka Kosong

Tamadun Barat berhutang kepada sistem angka Muslim. Sarjana-sarjana Barat mengetahui sistem angka ini melalui buku al Khawarizmi yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada tahun 1120 M berjudul De Numero Indorum . Lapan puluh dua tahun kemudian, Fibonacci telah menghasilkan sebuah buku Liber Abaci yang kandungannya banyak mempropagandakan kepada orang Barat tentang kebaikan sistem angka Khawarizmi. Perkataan Sifr telah ditransliterasikan sebagai zephirum. Penterjemah Italia, Perancis dan Jerman pula menulis dengan nulla, tzipha, cipher, zenero, cenero dan zephiro. Manakala zero pula muncul pada kurun ke 14 yang kesemuanya merupakan variasi daripada sifr mengikut loghat mereka. Jelasnya kombinasi sifar dengan mana-mana angka asas akan menghasilkan jumlah gandaan yang besar mengikut jumlah angka kosong tersebut.

Pecahan dan Perpuluhan

Angka pecahan dan perpuluhan kita sekarang juga dibina oleh sarjana Muslim dan dipopularkan di Barat hanya bermula pada abad ke 17. Malah istilah Inggeris ‘fraction’ berasal daripada fractio yang berupa terjemahan Latin kepada Kasr di dalam bahasa Arab. Cara penulisan angka pecahan( ¼, 3¾ ) telah dilakukan oleh Al Hassan Abu Kamal (kurun ke 11) dan telah dipopularkan di Barat oleh Fibonacci dan Abraham Ben Ezra(Yahudi). Manakala sistem perpuluhan pula telah diperkenalakan oleh Jamsyid al Kasyi (1430M) serta diperkenalkan di Barat pada 1579 oleh Vieta seterusnya mendapat jolokan ‘bapa perpuluhan’.

Algebra

Perkataan algebra mula diperkenalkan oleh al Khawarizmi (bapa algebra) yang bermaksud pemulihan baki atau ilmu yang membicarakan tentang cara menggunakan simbol dengan hukum dan cara tertentu. Ilmu ini muncul hanya setelah kemunculan buku Hisab al Jjabar wa al Muqabalah, karya Khawarizmi yang kemudiannya dikembangkan ke Eropah dan Itali oleh Leonardo Fibonacci.

Trigonometri

Trigonomeri atau muthallath juga adalah hasil penciptaan orang Muslim. Ianya merupakan cabang matematik yang mengkaji satah dan segitiga sfera. Ia muncul daripada keperluan ahli astronomi kepada bucu-bucu peta di langit dalam sfera alam semesta. Fungsi trigonometri merangkumi nisbah seperti sinus, kosinus, tangent, kontangen dikembangkan di negara Islam. Antara tokoh yang telah mempopularkan ilmu ini iala al khawarizmi, al Battani dan al Biruni.

Geometri

Para sarjana Islam di Baitul Hikmah di Baghdad dan universiti-universiti di Kaherah Mesir juga banyak memberi sumbangan dalam bidang geometri. Geometri sangat berkembang pada zaman Greek, dan orang-orang Islam menterjemahkan karya-karya yang terkenal seperti Euclid. Orang Islam menggunakan pemahaman mereka dalam geometri untuk mencipta pelbagai jenis roda, terutama kincir air dan sistem untuk mengepam air, memperbaiki alat-alat pertanian, mencipta senjata peperangan seperti lastik dan busur.

diharap sumer pengunjung prof katak mendapat manfaat dr blog ini...wassalam....

JawApAn krEAtiF mAtEmAtik

Assalamualaikum w.b.t....

dah lama prof katak tak jenguk blog ni.. maklumlah.. prof katak tengah sibuk untuk uruskan beberapa hal.. maaf kepada pengunjung-pengunjung setia blog prof katak yang sentiasa memberi sokongan.. (^^,)

tadi semasa prof katak duk terjah blog.. prof katak ada la terjumpa something yang memang bagi prof katak sangat unik dan menarik.. prof katak tak menyangka yang matematik adalah sekreatif ini.. tapi bila difikirkan balik, lawak pun ada..

eh. apa pulak yang prof katak cakapkan ni.. ok.. let's see ya!!

Funny-math 1

Funny-math 2

Funny-math 3

Funny-math 4

Funny-math 5

j

Funny-math 6

macam mana??? lawak tak?? kreatif tak jawapan yang diorang bagi?? tapi ni bukanlah jawapan daripada anak murid prof katak atau saudara prof katak.. sebab prof katak ni bakal guru... tak lama lagi, akan menjalani latihan praktikum.. hish.. kalaulah prof katak dapat student macam ni.. memang akan tergelak besar prof katak.. mana taknye.. terlampau kreatif.. masa prof katak jadi student dulu pun tak camni.. maybe sebab prof katak ni bukanlah orang yang kreatif kot..

ok lah.. setakat ni je dahulu celoteh dari prof katak.. kita bertemu lagi dalam episod yang akan datang.. tata titi tutu!!!! (=.-)

<-: PoLiGoN:->

Salam semua....lama prof.katak tidak menulis di blog ni....rindu pula rasanya. Hari ini prof.katak ingin berkongsi sesuatu dengan anda semua...POLIGON..

1. Poligon ialah suatu bentuk 2 dimensi yang tertutup yang mempunyai sisi. Namaya berdasarkan bilangan sisi.
2. Terdapat 2 jenis poligon iaitu poligon sekata dan poligon tidak sekata. Poligon sekata mempunyai sisi yang sama panjang dan sudut pedalaman yang sama besar. Contoh hexagon:

3.

Poligon	Bilangan sisi
Segitiga	3 sisi
Segiempat/Sisiempat	4 sisi
Pentagon	5 sisi
Heksagon	6 sisi
Heptagon	7 sisi
Oktagon	8 sisi

4.	Bagi poligon sekata, bilangan paksi simetrinya adalah sama dengan bilangan sisi TETAPI bilangan paksi simetri bagi poligon tidak sekata bergantung kepada bentuk (paksi simetri adalah garis lurus yang membahagi dua sama sesuatu rajah dan jika rajah dilipat pada paksi itu rajah akan saling bertindih tepat di atas satu sama lain).
5.	Bilangan segitiga dalam poligon pula adalah terhasil daripada BILANGAN SISI 2 atau (n – 2) Contoh:-
6.	Daripada bilangan segitiga akan menghasilkan;
	i.	JUMLAH SUDUT PENDALAMAN => bilangan segitiga dalam poligon X 180º (Ini ialah kerana jumlah sudut dalam satu segitiga = 180º) Contoh:- Untuk rajah di atas(heksagon) Jumlah Sudut Pendalaman = 4 X 180º = 720º
	ii.	Jumlah Sudut Peluaran bagi semua poligon = 360º Bagi poligon sekata, saiz sudut peluaran = 3600/Bilangan sisi

Poligon	Bilangan Paksi Simetri	Bilangan Segitiga	Jumlah Sudut Pendalaman (º)	Saiz Sudut Peluaran (º)
Segitiga sama	3	1	180	120
Segiempat sama	4	2	360	90
Pentagon sekata	5	3	540	72
Heksagon sekata	6	4	720	60
Heptagon sekata	7	5	900	51.4
Oktagon sekata	8	6	1080	45

..:: cEritA tEntAng kAtAk kEciL ::..

Assalamualaikum w.b.t...

tadi prof katak ade terbaca satu komen dari pengunjung blog ni.. kalau tak silap la.. cik nora kot.. die cakap camni..."citer pasal katak takde ke??" jadi prof katak pun terpikir la.. ape salahnya kalau untuk entri kali ni.. prof katak masukkan satu kisah pasal prof katak ni... harap cik nora berpuas ati dengan entri kali ni..


Pada suatu hari ada sekumpulan katak-katak kecil,...

… yang berlumba-lumba

Tujuannya adalah mencapai puncak sebuah menara yang sangat tinggi.

Penonton berkumpul bersama mengelilingi menara untuk menyaksikan perlumbaan dan memberikan semangat kepada para peserta...

Perlumbaan pun dimulakan...

Secara jujur:

Tak satupun penonton benar2 percaya bahawa katak2 kecil akan boleh berjaya mencapai puncak menara.

Terdengar ada yang berkata:

"Oh, jalannya terlalu susahhhhh!!

Mereka TIDAK AKAN BOLEH sampai ke puncak."

atau:

"Tidak ada kesempatan untuk berjaya...Menaranya terlalu tinggi...!!

Katak2 kecil mulai berjatuhan. Satu persatu...

... Kecuali mereka yang tetap bersemangat menaiki menara perlahan- lahan semakin tinggi...dan semakin tinggi..

Penonton terus bersorak

"Terlalu susah!!! Tak seorangpun yang akan berjaya!!!"

Lebih banyak lagi katak kecil penat dan menyerah...

...Tapi ada SATU yang tetap melangkah hingga semakin tinggi dan tinggi...

Dia tak mahu menyerah kalah!

Akhirnya yang lain telah menyerah untuk menaiki menara. Kecuali satu katak kecil yang begitu berusaha keras dan menjadi satu-satunya yang berjaya sampai ke puncak!

SEMUA katak kecil yang lain ingin tahu bagaimana katak ini boleh melakukannya?

Seorang peserta bertanya bagaimana cara katak yang berjaya itu mempunyai kekuatan untuk mencapai tujuan?

Ternyata...

Katak yang menjadi pemenang itu TULI!!!!

Nasihat bijak dari cerita ini adalah:

Jangan sesekali mendengar kata orang lain yang mempunyai kecenderungan negatif ataupun pesimis...

…kerana mereka akan mengambil sebahagian besar mimpimu dan menjauhkannya darimu.

Selalulah fikirkan kata2 bertuah yang ada.

Kerana segala sesuatu yang kau dengar dan kau baca boleh mempengaruhi perilakumu!

Kerana itu:

Selalulah tetap....





POSITIVE!




Dan yang terpenting:

Bersikap TULI jika ada orang mengatakan bahawa KAMU tidak boleh mencapai cita-citamu!

Selalulah berfikir:

I can do this!


nak dijadikan cerita.. katak tuli yang jadi pemenang itu telah berjaya dalam hidupnya.. kejayaannya itu telah membuka mata masyarakat sekeliling lalu katak itu telah dianugerahkan gelaran profeser dan kini beliau dikenali sebagai prof katak iaitu owner blog ini.. hehe.. apa yang ingin disampaikan oleh prof katak kali ini adalah untuk sesetengah perkara, kita harus memekakkan telinga kita.. dengan itu, kita pasti akan mengecapi kejayaan.

satu contoh mudah yang prof katak ingin ingin berikan.. jika ada yang mengatakan matematik itu susah.. add math tu payah.. mase sekolah menengah dulu, kalau ambil subjek ni, mesti akan fail.. memang tension sesangat bila fikirkan dua subjek ni kan.. tapi, cuba sesekali kamu pekakkan telinga.. prof katak pasti, yang suatu hari nanti kamu akan sedar yang matematik ni bukanlah sesukar yang kamu pernah dengar sebelum ni.. tetapi.. ye.. ade tetapinye.. tak semua mudah sebenarnya.. yang penting, tanamkan minat untuk sesuatu perkara itu n for sure we will work for it.. and at the end, you will success.. just trust yourself ok.. just like this small frog which finally known as prof katak.. who knows.. one day, the title profeser will be yours..(^^,)

ok.. prof katak mintak diri dulu.. jumpa lagi..

Cara MudaH HafaL SifiR

Assalammualaikum semua...tadi prof.katak ada terbaca sebuah ringkasan journal bertajuk 'Penguasaan Sifir Darab dalam Matematik Tahap Dua' menerusi http://s6.zetaboards.com/DRAGONIZER yang berbunyi:

"Pencapaian rendah di kalangan murid dalam Matematik di sekolah-sekolah rendah berpunca dari kegagalan pelajar untuk menguasai sifir darab. Kegagalan pelajar dalam menghafal sifir dan mencongak di depan rakan-rakan mereka boleh menyebabkan mereka menghadapi math phobia. Pelajar-pelajar ini didapati tidak memahami konsep operasi darab, tidak belajar melainkan di sekolah, tidak mahu belajar, tidak sedar tentang kepentingan pendidikan dan belum menguasai kemahiran membaca dan menulis," Agnes Voo Tun Chuan.

Maka prof.katak ingin berkogsi sesuatu dengan anda semua kaedah paling mudah untuk menghafal sifir. Hakikatnya sifir amat mudah jika diberi cara dan teknik yang mudah. Menerusi buku E- Book Mudah sifir kita dapati:

Untuk mengira sifir 6 - 9 ( gunakan nombor rujukan 10)

Untuk mengira sifir 6 - 9 ( gunakan jari)


Diharap kaedah - kaedah di atas dapat membantu anda menguasai sifir. sekian..selamat belajar!!

..:: rEhAtkAn miNdA dEngAn LAwAk jEnAkA ::..

kalau tadi kite dah tau tips-tips untuk berjaya.. sekarang ape kata kite rehatkan minda dengan sedikit jenaka yang melibatkan matematik.... tapi.. prof katak nasihatkan agar kamu sumer pastikan yang tiada makanan dalam mulut kamu kerana dikhuatiri akan tersembur keluar nanti.. eheks.. ok.. kat sini

Situasi 1

Seorang cikgu masuk ke dalam bilik darjah.

Cikgu : Hari ini kita akan belajar mengira..

Murid-Murid : Baik cikgu..

Si guru mula bertanya kepada salah seorang muridnya, Ahmad

Cikgu : Ahmad, jika 1 biji timun ditambahkan 2 biji epal tambah 3 biji nenas dan 4 biji jambu jdi berapa...?

Ahmad : Jadi ROJAK cikgu..!! Nyam2..

Cikgu : Hah...??

Situasi 2

Cikgu : Mat, 4 x 6 berapa?

Mat : 24, cikgu...

Cikgu : Bagus, 6 x 4 berapa?

Mat : Sudah tentu 42.

Situasi 3

Pada suatu hari, seorang ibu mengajar anaknya cara mengira.

EMAK: Katakan kita hendak pergi berkelah. Kita mahu minum Coca Cola. Yang pergi berkelah adalah ayah, emak, kamu, kakak dan nenek. Berapa tin Coca Cola yang kita perlu bawa semasa berkelah, supaya setiap orang dapat minum satu tin Coca Cola.

ANAK: Biar saya kira.... mmm... empat tin, mak!

EMAK: Biar betul, nak. Cuba kira lagi.

ANAK: Betullah mak. Empat tin semuanya!

EMAK: Salah! Jawapan betul ialah lima. Bagaimana kamu kira empat, nak?

ANAK: Empat.....

EMAK: Lima!!!!

ANAK:Ya empatlah!!! Orang yang nak minum Coca Cola cuma empat, saya kan mahu minum Pepsi.

EMAK: @#$%@%!!!

Situasi 4

Seorang murid darjah satu pulang dengan gembira setelah dia berjaya mendapat 10 markah pada ujian matematik.

Anak : " Mak! Saya mendapat 10 markah pada ujian matematik dan kata guru hanya saya saja yang mendapat 10 markah!"

Emak : " Pintar anak mak. Murid yang lain dapat markah berapa"??

Anak : " Kata guru yang lain mendapat 100 markah".



amacam sumer.. klakar x?? klau x kelakar pn mesti la lawak kan??? eh ade beza ke?? hehe.. rasenye itu sahaja fun story dari prof katak hari ini..

p/s: ini hanyalah untuk suke2 bg merehatkan minda yang telah telah full of number n its all about math... just relax by reading these story.. n make sure you're not eating while reading this..